IN THE FIELD  
Maintenance Magazine 146 – december 2019

Scheur- en breukmechanica

Eindige elementen, modellen en software

Vermoeiing degradeert structuren mettertijd. Door vermoeiing kan een scheur ontstaan en groeien tot die te groot is … en de structuur gaat falen. Typische toepassingen zijn roterende machines, de assen van spoorwegwielen, propellers … Een gesprek over eindige elementen, modellen en software.

Niveau 1: eindige-elementen-analyse

Wat als er een scheur ontstaat? Moet men dan stoppen of kan men nog tot het volgende onderhoud of nog later doorwerken? “Op dat ogenblik gaan we specifiek inzoomen op het detail en vanuit de materiaalexpertise berekenen hoe ver we kunnen gaan. Die data halen we uit modellen”, licht Marc Vanderschueren toe, senior Business Development Manager R&D Partnerships bij Ocas. Er zijn meerdere analyseniveaus mogelijk. Een eerste niveau is het maken van een eindige-elementenanalyse die de spanning in het systeem weergeeft. Tussen vermoeiingsmechanismen en falen zijn er bepaalde wetten. “De berekende maximale spanningen kan je relateren aan de cycli. Zo kan je berekenen of de levensduur van het stuk je drempel haalt. Machines die veel belasting kennen, zoals turbines, moeten op een lage spanning gehouden worden. Als er defecten zijn, zouden die door de grote snelheid zeer snel kunnen groeien.”

Niveau 2: Scheurgroei meten

Bij makkelijk te inspecteren machines is het relatief eenvoudig scheurgroei te meten, te volgen en te berekenen hoe snel die kan evolueren. Zo kan je bij traaggroeiende scheuren ook het inspectie interval voor de volgende inspectie vaststellen. Voor sneller groeiende scheuren en voor kritische machines of systemen, de motor van een passagiersvliegtuig, bijvoorbeeld, ga je sneller ingrijpen. In de meeste gevallen heeft een systeem (een brug, een auto …) echter een vooraf bepaalde levensverwachting. “In het dagelijks gebruik is de keuze voor vernieuwing of voor een grondige inspectie dus iets eenvoudiger.”

Niveau 3: defecten zoeken

Een derde analyseniveau is dat van een inspectie om defecten te zoeken/vinden. Voor bepaalde structuren worden inspecties specifiek geprogrammeerd omdat men daartoe goede redenen heeft. Zo zijn er trouwens ook wettelijke bepalingen. Denk aan schepen, liften … Maar heel vaak beschikt men slechts over een minimale documentatie. “Zo’n inspecties vergen veel tijd en inspanning, zijn en worden een dure aangelegenheid. Vaak moet de machine offline gehaald worden. Als je bovendien hoopt op grotere inspectie- en onderhoudsintervallen moet je goede berekeningen kunnen voorleggen. Op dat ogenblik worden eindige-elementen-berekeningen ingezet”, zegt Philippe Thibaux, Technology Manager bij OCAS. Aan de hand van ontwerp en documentatie definieert men de punten met de hoogste belasting waarop de inspectie zich dan concentreert. “Is het systeem minder goed gedocumenteerd, bij ingewikkelder vormen … moet je de berekeningen verbinden met de materiaaleigenschappen. Niet de berekeningsmethode verandert, wel het materiaal.”

Case: rolbruggen

Tijdens een project in de staalindustrie mat Ocas balken van rolbruggen op. “Die structuren worden regelmatig belast door de bewegingen van de rolbruggen en hebben een ontwerp-levensduur van twintig jaar. Eenmaal daar voorbij blijven ze in gebruik maar wordt wellicht het monitoringprogramma bijgestuurd. Elke inspectie heeft immers een detectielimiet. Het is namelijk mogelijk dat je defecten niet ziet”, aldus Thibaux. Breukmechanicaberekeningen vertrekken van het grootste defect dat je niet detecteerde en de verwachte groei van dat defect om te berekenen wanneer het systeem kritisch wordt. “Zo wordt een inspectie-interval bepaald.” In deze case bleek de berekening vrij complex. “We zagen echter dat we het probleem konden vereenvoudigen door slechts een deel van de balk op te nemen in de xFE-berekening (uitgebreide eindige elementen) en zo een eenvoudiger model bekomen”, aldus Vanderschueren. Daarbij werd de CrackWise software van The Welding Institute (TWI) gebruikt. Hoe weet je dat je niet te veel vereenvoudigt? “We focusten op een onderdeel waar de spanning vrij homogeen maar wel kritisch was.” Als dat deel (een I-balk) onderuit ging, zou heel de structuur falen. “Dat deel moest dan ook veilig blijven. We hoefden verder niks te berekenen.”

Analyse en interpretatie

Op dit soort problemen laat je niet zomaar een softwarepakket los. “Het vergt veel analyse en interpretatie. Elke rekentijd vergt tijd, en dus geld.” Het is vandaag dan ook in de mode om veel in de cloud te doen. “Voorlopig laten we die berekeningen op de eigen server lopen. De cloud is prima voor grote standaardberekeningen. Voor complexere berekeningen is het makkelijker als je die intern houdt. Het is ook goedkoper geworden om operaties in eigen beheer te doen. Grote en complexe berekening zijn duur, maar je vangt uiteindelijk een groot resultaatbestand dat geïnterpreteerd dient te worden. Die data moeten vereenvoudigd worden. Dus je moet je berekening slim opzetten. Je kan focussen op bepaalde elementen in de structuur, naar specifieke zaken kijken en tijd winnen”, stelt Thibaux. “De kostprijs is een totaalplaatje.”

Peridynamisch modelleren

Onlangs verscheen een peridynamische virtuele testmethode op het toneel die de EE-modellering voor breukmechanica zou verbeteren. In zijn formulering maakt de methode gebruik van ‘verplaatsingen’ in plaats van ‘verplaatsingsafgeleiden’ waardoor de peridynamische vergelijkingen overal gelden, inclusief bij discontinuïteiten. De methode bezigt een lengteschaalvariabele (een horizon) waarmee de peridynamische vergelijkingen op verschillende schalen mogelijk zijn. De methode hoeft geen speciale verwerking van een scheur en discontu spanningen, omdat materiaalfalen wordt opgeroepen door de directe materiaalrespons. Tenslotte heeft de methode lak aan de vereisten met betrekking tot meshwijdte in schademodellen. Deze technologie is echter ‘jong’. Stewart Silling (Sandia National Laboratories) gaf de voorzet in 2000. Een ander nadeel van de nieuwe methode: de computerkost kan drie tot vijf keer hoger zijn dan bij FE-berekeningen. Bovendien is er weinig integratie met doorsnee EE-softwares.

Problemen voorkomen in eindige elementen

“In eindige elementen heb je een volume (het element) en je integreert een functie binnen die elementen op basis van de verplaatsingen van de knopen die de elementen begrenzen om spanning op je integratiepunten te berekenen”, legt Thibaux uit. Hij merkt op dat de peridynamische methode krachten op ‘knopen’ gebruikt maar voorbijgaat aan wat er in het element gebeurt. “Het voordeel is dat je problemen voorkomt in de eindige elementen, bij grote verplaatsingen, bijvoorbeeld. Wij kijken naar kritische elementen. Bij breuken is er een ‘singulariteit’. Als je met eindige elementen werkt, leg je een ‘mesh’ op het element. Hoe kleiner die mesh, des te groter de spanningen verhoudingsgewijs worden. De spanning op een scherpe hoek schuift naar oneindig. Met een ‘knopenformulatie’ negeer je eigenlijk wat er in het element gebeurt en zie je die spanning niet … De methode lijkt interessant voor zeer grote vervormingen, waar een EE vermazing aan kwaliteit verliest. Maar het vraagt een iterative solver ook voor quasi-statische problemen, waar een EE solver dit in een iteratie oplost.”

Het belang van software

“Voor een echte industriële toepassing heb je een grote betrouwbaarheid en goede support nodig.” Die vinden de onderzoekers bijna enkel in commerciële software, in casu bij Dassault met Simulia. Voor eindige elementen is dat de Abaqus FEA software, die nu ook een xFE model heeft. “We gebruiken liefst degelijk geïntegreerde software en de industriestandaarden die de klanten eveneens hebben, met het oog op uitwisseling. Het opnemen van nieuwe softwaretypes vraagt immers telkens opnieuw een stevige investering. Er zijn niet alleen de licenties maar het vergt vooral ook dat één of twee mensen veel in die software gaan doen. Bij een te specifieke software, die je maar een paar keer per jaar gebruikt, mis je de vaardigheid en moet je steeds opnieuw van scratch beginnen.” Hoewel Ocas dus mee aan de spits van het wetenschappelijk onderzoek staat, is er enige terughoudendheid voor nieuwe softwarepakketten. “Omdat de betrouwbaarheid ongekend is. Innoveren is altijd een risico. Commerciële pakketten zijn bovendien zo goed dat de drempel voor iets beters werkelijk zeer hoog ligt”, zegt Thibaux. “Abaqus of Ansys hebben ook hun reputatie en zijn daardoor tegelijk betrouwbaar, herhaalbaar … Ze zijn intensief getest, goed gedocumenteerd en bieden service.”

Door Luc De Smet